△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C﹣∠B是否相等？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．
（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．
（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C﹣∠B是否相等？若相等，请说明理由．

答案

解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°
∵AE是角平分线，
∴ ∠EAC=

∠BAC=40°
∵AD是高，∠C=70°
∴∠DAC=90°﹣∠C=20°
∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣20°=20°；
（2）由（1）知，∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=

∠BAC﹣（90°﹣∠C）①
把∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C代入①，整理得
∠EAD=

∠C﹣

∠B，
∴2∠EAD=∠C﹣∠B．

核心考点

试题【△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C﹣∠B是否相等？】；主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

把三角形的面积分为相等的两部分的是[ ]
A．三角形的角平分线
B．三角形的中线
C．三角形的高
D．以上都不对

题型：期中题难度：| 查看答案

如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）；
（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；
（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．

题型：浙江省期中题难度：| 查看答案

如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为

[ ]
A．AD
B．GA
C．BE
D．CF

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D。则图中共有________个直角三角形。

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

如图，AD、AM、AH分别△ABC的角平分线、中线和高．
（1）因为AD是△ABC的角平分线，所以∠（）=∠（）=

∠（）；
（2）因为AM是△ABC的中线，所以（）=（）=

（）；
（3）因为AH是△ABC的高，所以∠（）=∠（）=90°．

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