题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
答案
证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,
∴∠EAD=∠EDA=45°,
∴AE=DE,
∵∠BAC=90°,
∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°,∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°,
∴∠EAB=∠EDC,
∵D是AC的中点,
∴AD=AB,
∵AC=2AB,
∴AB=DC,
∴△EAB≌△EDC,
∴EB=EC,且∠AEB=∠AED=90°,
∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°,
∴BE⊥ED。
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接B】;主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:OB⊥OC;
(2)若AD=12,∠BCD=60°,⊙O1与半⊙O外切,并与BC、CD相切,求⊙O1的面积。
(2)求EF的长(结果精确到0.1m)。(参考数据:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)
B.∠1=∠3
C.∠2=∠3
D.OB2+OC2=BC2
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