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题目
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已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边上的中线长x的取值范围是______.
答案
如图所示,AB=5,AC=7,
设BC=2a,AD=x,
延长AD至E,使AD=DE,
在△BDE与△CDA中,
∵AD=DE,BD=CD,∠ADC=∠BDE,
∴△BDE≌△CDA,
∴AE=2x,BE=AC=7,
在△ABE中,BE-AB<AE<AB+BE,即7-5<2x<7+5,
∴1<x<6.
故答案为:1<x<6.
核心考点
试题【已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边上的中线长x的取值范围是______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
用火柴棒搭三角形时,大家都知道,3根火柴棒只能搭成1种三角形,不妨记作t的边长分别为1,1,1;4根火柴棒不能搭成三角形;着根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,1;6根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,2;7根火柴棒只能搭成2种三角形,其边长分别为3,3,1和3,2,2;…;那么30根火柴棒能搭成三角形x数是______.
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若从长度分别为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒中,任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形,则搭成的不同三角形共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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下列各组线段中,能组成三角形的是(  )
A.a=2,b=3,c=8B.a=7,b=6,c=13
C.a=4,b=5,c=6D.a=
1
2
,b=
1
4
,c=
1
8
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已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,则第三边的长度可能是(  )
A.13cmB.6cmC.3cmD.2cm
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如图,已知ABC中,AD为BC边上的中线,且AB=4cm,AC=3cm,则AD的取值范围是(  )
A.3<AD<4B.1<AD<7C.
1
2
<AD<
7
2
D.
1
3
<AD<
7
3

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