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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知ABC中,AD为BC边上的中线,且AB=4cm,AC=3cm,则AD的取值范围是(  )
A.3<AD<4B.1<AD<7C.
1
2
<AD<
7
2
D.
1
3
<AD<
7
3

答案
如图,延长AD到E,使DE=AD,连接CE.
∵点D是中点,
∴BD=CD.
又∠ADB=∠CDE,
∴△ABD≌△EDC,
∴CE=AB.
根据三角形的三边关系,得:(CE-AC)<AE<(AC+CE),
即1<AE<7.
而AD=
1
2
AE,
1
2
<AD<
7
2

故选C.
核心考点
试题【如图,已知ABC中,AD为BC边上的中线,且AB=4cm,AC=3cm,则AD的取值范围是(  )A.3<AD<4B.1<AD<7C.12<AD<72D.13<】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果三角形的两边长为3和5,那么第三边长可以是下面的(  )
A.1B.9C.3D.10
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△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是(  )
A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<19
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下列各组线段中,能组成三角形的是(  )
A.1 2 3B.2 3 4C.1 2 4D.1 4 5
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下列长度的3条线段,能首尾依次相接组成三角形的是(  )
A.1cm,2cm,4cmB.8cm,6cm,4cm
C.12cm,5cm,6cmD.3cm,4cm,7cm
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下列各组数可能是一个三角形的边长的是(  )
A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11
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