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题目
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△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是(  )
A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<19
答案
延长AD至E,使DE=AD,连接CE.
在△ABD和△ECD中,BD=CD,∠ADB=∠EDC,AD=ED,
∴△ABD≌△ECD(SAS).
∴AB=CE.
在△ACE中,根据三角形的三边关系,得
AE-AC<CE<AE+AC,
即9<CE<19.
则9<AB<19.
故选D.
核心考点
试题【△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是(  )A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<19】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列各组线段中,能组成三角形的是(  )
A.1 2 3B.2 3 4C.1 2 4D.1 4 5
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下列长度的3条线段,能首尾依次相接组成三角形的是(  )
A.1cm,2cm,4cmB.8cm,6cm,4cm
C.12cm,5cm,6cmD.3cm,4cm,7cm
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下列各组数可能是一个三角形的边长的是(  )
A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11
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三角形的两边长分别为5cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是(  )
A.15cmB.14cmC.5cmD.4cm
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下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是(  )
A.3cm,5cm,10cmB.5cm,4cm,9cm
C.5cm,5cm,10cmD.4cm,6cm,9cm
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