题目
题型:不详难度:来源:
答案
连接A1C,根据A1B=2AB,得到:AB:A1A=1:3,
因而若过点B,A1作△ABC与△AA1C的AC边上的高,则高线的比是1:3,
因而面积的比是1:3,则△A1BC的面积是△ABC的面积的2倍,
设△ABC的面积是a,则△A1BC的面积是2a,
同理可以得到△A1B1C的面积是△A1BC面积的2倍,是4a,
则△A1B1B的面积是6a,
同理△B1C1C和△A1C1A的面积都是6a,
△A1B1C1的面积是19a,
即△A1B1C1的面积是△ABC的面积的19倍,
同理△A2B2C2的面积是△A1B1C1的面积的19倍,
即△A1B1C1的面积是19,△A2B2C2的面积192,
依此类推,△A5B5C5的面积是S5=195=2476099.
故答案为:2476099.
核心考点
试题【如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
4 |
A.2
| B.4
| C.10cm | D.10
|
试求:(1)AC的长;(2)四边形ABCD的面积.
(1)类似的结论,对于图②的结论,对于图①、③、④是否成立?如果成立,请选择其中一个图形进行证明.
(2)根据(1)的结论,你能提出一般性的结论吗?写出你的结论并给予证明.
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