如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，S矩形ABCD=40cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，则AE=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，S_矩形ABCD=40cm²，S_△ABE：S_△DBA=1：5，则AE=______．魔方格

答案

∵S_矩形ABCD=40cm²，则△ABD的面积是20cm²，S_△ABE：S_△DBA=1：5，
∴△ABE的面积是4，△DAE的面积是16，
在直角△ABD中，AE⊥BD，
则△ABE∽△DAE，面积的比是4：16，
∴AB：AD=1：2，
根据△ABD的面积是20，即AB?AD=40，得到方程组

AB?AD=40

AB：AD=1：2

，
解得：AB²=20，AD²=80，
∴BD²=100，
∴BD=10，
又∵S_△ABD=

?BD?AE=20，
∴AE=4．
故答案填4．

核心考点

试题【如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，S矩形ABCD=40cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，则AE=______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

小红要剪一个面积为40cm²的三角形纸片，它的一边是10cm，那么它这边上的高是______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S_△GAD=S_{四边形GHCE}；⑤CF=BD．正确的有（　　）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

已知线段AC=8，BD=6．
（1）已知线段AC垂直于线段BD．设图1，图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S₁、S₂和S₃，则S₁=______，S₂=______，S₃=______；
（2）如图4，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
（3）当线段BD与AC（或CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？

魔方格

题型：河北难度：| 查看答案

已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S_△OBC=4，S_△OBD=2，则S_△ADE=（　　）

A．3

B．1

C．4.5

D．3.5

题型：上城区一模难度：| 查看答案

如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

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