题目
题型:不详难度:来源:
(1)请指出四边形ACED的形状,并证明;
(2)如果BD=8,AG=6,求△BDE的面积.
答案
在等腰梯形ABCD中,AD=AB=CD=CE,AD∥CE,
∴四边形ACED为平行四边形.
(2)∵AB=AD,
∴∠ADB=∠ABD.
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,
∴∠ABD=∠DBC,而BF=BF,∠AFB=∠GFB=90°.
∴△AFB≌△GFB.
∴AF=GF=3.
又∵AG垂直平分BD,
∴BF=4.
在Rt△AFB中,得AB=5.
由(1)可得AC∥DE.
∴∠E=∠ACB.
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=DB,
∵四边形ADEC是平行四边形,
∴AC=DE,
∴DE=BD,
∴∠E=∠DBC,
∴∠E=∠DBC=∠ADB=∠ABD,
∴△ABD∽△DBE,
∴
S △BDE |
S △ABD |
BD2 |
AB2 |
∴S△BDE=
768 |
25 |
核心考点
试题【如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB.过A作AF⊥BD,交BC于G,延长BC至E,使CE=CD.(1)请指出四边形ACED的形状,并证明;(2)如】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4.8 | B.5 | C.3 | D.10 |
A.2:4:5 | B.5:4:2 | C.10:5:4 | D.4:5:10 |
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