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题目
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如图,若AD、AE分别是△ABC的高和中线,AD=BE=2,则△ABE的面积为______.
答案
∵AD、AE分别是△ABC的高和中线,AD=BE=2,
∴△ABE的面积为:
1
2
×BE×AD=
1
2
×2×2=2.
故答案为:2.
核心考点
试题【如图,若AD、AE分别是△ABC的高和中线,AD=BE=2,则△ABE的面积为______.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,图中的七巧板是由7块图形砌成的正方形,如果砌成的正方形面积为1,则c,d,e,f的面积为(  )
A.
1
6
1
8
1
6
1
8
B.
1
16
1
8
1
16
1
8
C.
1
16
1
4
1
16
1
4
D.
1
6
1
8
1
16
1
4

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在直角坐标系中,画出三角形AOB,使A、B两点的坐标分别为A(-2,-4),B(-6,-2).试求出三角形AOB的面积.
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如图,E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点,O是形内一点,若S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,则S四边形DHOG是(  )
A.6B.5C.4D.3

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探索发现:
(1)如图1,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若△ABC的面积为S,则△ACD的面积为______.
联系拓展:
(2)在图2中,E、F分别是▱ABCD的边AB、BC的中点,若▱ABCD的面积为S,求四边形BEDF的面积?并说明理由.
(3)在图3中,E、F分别是▱ABCD的边AB、BC上的点,且AE=
1
3
AB,BF=
1
3
BC,若▱ABCD的面积为S,则四边形BEDF的面积为______.
解决问题:
(4)如图4中,矩形ABCD中,AB=nBC(n为常数,且n>0).E是AB边上的一个动点,F是BC边上的一个动点.若在两点运动的过程中,四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的
1
2
,请探究线段AE、BF应满足怎样的数量关系,并说明理由.
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如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC.求△ABC的面积.
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