在△ABC中，CD是边AB上的中线，若CD=AB，则△ABC是[ ]A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，CD是边AB上的中线，若CD=

AB，则△ABC是[     ]
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定

答案

核心考点

试题【在△ABC中，CD是边AB上的中线，若CD=AB，则△ABC是[ ]A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在四边形ABCD中，AC⊥BC于C，BD⊥AD于D，点O是AB的中点，连结OD，OC。
求证：OD=OC。

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本节我们学习了定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”即：
如图①所示，在Rt △ABC中，∠ACB=90°，若CD 是斜边AB上的中线，则有CD=

AB。证明这个定理的方法有多种，教材是利用矩形的性质进行证明的，其实还可利用三角形的中位线定理来证明，请你根据图中已添的辅助线证明此定理。
（1）方法（一）：如图②所示，延长BC至E，使CE=BC，连结AE；
（2 ）方法（二）：如图③所示，取BC的中点E，连结DE。

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直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是[ ]
A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.以上答案均不对

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如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为（）。

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如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则B到AC的距离是（），A到BC的距离是（），C到AB的距离是（），A、B之间的距离是（）。

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