已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b（c+2b）+（2c+a）（2c﹣a）=3（b+c）2﹣4bc，试判断△ABC的形状，并说明理由． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省期中题难度：来源：

已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b（c+2b）+（2c+a）（2c﹣a）=3（b+c）²﹣4bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．

答案

解：∵2b（c+2b）+（2c+a）（2c﹣a）=3（b+c）²﹣4bc，
∴2bc+4b²+4c²﹣a²=3b²+6bc+3c²﹣4bc，
∴b²﹣a²=c²，
∴a²+c²=b²，
∴△ABC是直角三角形．

核心考点

试题【已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b（c+2b）+（2c+a）（2c﹣a）=3（b+c）2﹣4bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=( )cm

题型：北京期中题难度：| 查看答案

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=

，试求CD的长。

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BE平分∠ABC，AC=9cm，求CE的长．

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

如图：四边形ABCD是矩形，∠ABD=60 °，AB=5cm，对角线AC=（）cm

题型：福建省期中题难度：| 查看答案

有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15°有一灯塔P，继续航行10海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°，如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 _________ 海里．

题型：北京期末题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点