题目
题型：不详难度：来源：
答案
所以AF=DF，
又∵∠AGF=∠DGE，AE⊥BD于E，
∴∠FAG=∠GDE，
利用等角（或同角）的余角相等可证得∠BAE=∠BDF，
又∵∠AFG=∠DFB=90°，
可证得△AGF≌△DBF（ASA），
所以AG=BD=BE+DE=7．
核心考点
举一反三
| 1 |
| 2 |
| A．1cm | B．2cm | C．
| D．
|
问题：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图1所示的方式摆放．其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N．探究线段OM与ON的数量关系．
小聪同学的思路是：连接OC，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中线段OM与ON的数量关系；
（2）将这幅直角三角板如图2所示的方式摆放．使点D落在BA的延长线上，DE∥AC，FD的延长线与CA的延长线交于点M，BC的延长线与DE交于点N．点O是AB的中点．连接ON、OM、MN．请你判断线段OM与ON的数量关系和位置关系，并证明你的结论．
| A．一条边对应相等 |
| B．斜边和一直角边对应相等 |
| C．一个锐角对应相等 |
| D．两个锐角对应相等 |
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