题目
题型:不详难度:来源:
求证:∠DEF=45°.
答案
∵在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,
∴∠ADB=∠CDB=90°,∠EBD=∠DCF=45°,BD=AD=CD,
又∵∠EDF=90°,
∴∠EDB+∠BDF=∠BDF+∠CDF=90°,
∴∠EDB=∠CDF,
在△EBD和△FCD中
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∴△EBD≌△FCD(SAS),
∴DE=DF,
又∵∠EDF=90°,
∴∠DEF=45°.
核心考点
举一反三
(1)在图1中,∠AOC的度数为______;与线段BO相等的线段为______;
(2)将图1中的△AOC绕点O顺时针旋转得到△A1OC1,如图2,连接AA1,BC1,试判断S△AOA1与S△BOC1的大小关系?并给出你的证明;
(3)将图1中的△ABO绕点B顺时针旋转得到△MBN,如图3,点P为MC的中点,连接PA、PN,求证:PA=PN.
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