题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
其中正确结论的个数是( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
答案
∵AB=AC,∠BAC=90°,点P是BC的中点,
∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°,
∴∠APF+∠CPF=90°,
∵∠EPF是直角,
∴∠APF+∠APE=90°,
∴∠APE=∠CPF,故②正确;
在△APE和△CPF中,
|
∴△APE≌△CPF(ASA),
∴AE=CF,故①正确;
∴△EFP是等腰直角三角形,故③正确;
根据等腰直角三角形的性质,EF=
2 |
所以,EF随着点E的变化而变化,只有当点E为AB的中点时,EF=
2 |
∵△APE≌△CPF,
∴S△APE=S△CPF,
∴S四边形AEPF=S△APF+S△APE=S△APF+S△CPF=S△APC=
1 |
2 |
综上所述,正确的结论有①②③⑤共4个.
故选C.
核心考点
试题【如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.30°,60° | B.30°,90° | C.60°,90° | D.45°,90° |
A.4cm | B.5cm | C.8cm | D.10cm |
求证:CD⊥AB.
5 |
2 |
A.4个 | B.8 个 | C.12 个 | D.16 个 |
(1)如果∠A=60°,求证:BD=3AD;
(2)如果BD=3AD,求证:∠A=60°.
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