题目

题型：不详难度：来源：

底角等于顶角一半的等腰三角形是______三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有______个等腰三角形．

答案

设等腰三角形的底角为x，则该等腰三角形的三个内角分别是x、x、2x，
由三角形的内角和定理知，x+x+2x=180°，
解得，x=45°，
故该等腰三角形的三个内角是45°、45°、90°，
故该等腰三角形是等腰直角三角形．
如图，AD是等腰直角三角形斜边上的高，



∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∵∠B=∠C=45°，
∴∠B=∠BAD=45°，
∴△BAD是等腰三角形，
同理，△CAD是等腰三角形．
故作高后有3个等腰三角形．