题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF交于H，BF，AD的延长线交于G，给出下列结论：①DB=

2

BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH，其中正确的结论个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

①正确，
∵∠DBC=45°，DE⊥BC，
∴DB=

2

BE．
②③正确，
∵AD∥BC，
∴∠AGB=∠HBE，
∴∠BHE=∠DCE，
又∵∠DBC=45°，DE⊥BC，
∴DE=BE，
∴△BHE≌△DCE，
∴DC=BH，
∴AB=BH．
故选D