已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．魔方格

答案

连接AD，
∵ED是AB的垂直平分线，
∴DB=DA=4cm，
∵B=30°，
∴∠ADC=2∠B=60°，
∴∠DAC=30°，
∴DC=2，
∵在△ABC中，∠C=90°
∴由勾股定理得：AC=2

cm．

核心考点

试题【已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是______．

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径为8厘米，∠CBA=45°，求弦CA的长．魔方格

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在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中点O为旋转中心，旋转180°，点B落在B′处，那么点B与点B′的长为______．

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点P在等腰Rt△ABC的斜边AB所在直线上，若记：k=AP²+BP²，则（　　）

A．满足条件k＜2CP²的点P有且只有一个

B．B满足条件k＜2CP²的点P有无数个

C．C满足条件k=2CP²的点P有有限个

D．对直线AB上的所有点P，都有k=2CP²

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，CE⊥AB于E，则CD=______，CE=______．魔方格

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