题目
题型:不详难度:来源:
A.满足条件k<2CP2的点P有且只有一个 |
B.B满足条件k<2CP2的点P有无数个 |
C.C满足条件k=2CP2的点P有有限个 |
D.对直线AB上的所有点P,都有k=2CP2 |
答案
当点P不为中点时,过点C作AB的垂线,亦满足条件;
当点P在BA的延长线上时,过点P作PF⊥BC,PE⊥CA;
PC2=PF2+CF2,AP2=AE2+PE2=AE2+FC2=2CF2
PB2=BF2+PF2=PF2+(BC+CF)2=2PF2
AP2+PB2=2CF2+PF2+PF2
2PC2=2PF2+2CF2
所以AP2+PB2=2PC2,
即k=2CP2;
同理,当点P在AB的延长线上时,k=2CP2.
综上可知:k=2CP2.
故选D.
核心考点
试题【点P在等腰Rt△ABC的斜边AB所在直线上,若记:k=AP2+BP2,则( )A.满足条件k<2CP2的点P有且只有一个B.B满足条件k<2CP2的点P有无数】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A.10° | B.20° | C.30° | D.60° |
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