如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径为8厘米，∠CBA=45°，求弦CA的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径为8厘米，∠CBA=45°，求弦CA的长．魔方格

答案

连接AO，CO．
∵∠CBA=45°，
∴∠COA=2∠CBA=90°，
∵⊙O的直径为8cm，
∴OA=OC=4cm，
在Rt△CAO中，CA=

OA2+OC2

（cm）．

核心考点

试题【如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径为8厘米，∠CBA=45°，求弦CA的长．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中点O为旋转中心，旋转180°，点B落在B′处，那么点B与点B′的长为______．

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点P在等腰Rt△ABC的斜边AB所在直线上，若记：k=AP²+BP²，则（　　）

A．满足条件k＜2CP²的点P有且只有一个

B．B满足条件k＜2CP²的点P有无数个

C．C满足条件k=2CP²的点P有有限个

D．对直线AB上的所有点P，都有k=2CP²

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，CE⊥AB于E，则CD=______，CE=______．魔方格

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如图：Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．图中与∠A互余的角有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如图，在△ABCC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分线，交CD于点E．求证：∠1=∠2．魔方格

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