已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．

答案

证明：∵∠A=∠D=90°，AC=BD，BC=BC，
∴Rt△BAC≌Rt△CDB．
∴∠ACB=∠DBC．
∴∠OCB=∠OBC．
∴OB=OC（等角对等边）．

核心考点

试题【已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB₁⊥AB，B₁C₁⊥AC₁，垂足分别是B₁、C₁，那么B₁C₁=______cm．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，以斜边AB为一边，作等边△ABD，则线段CD的长为______．

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已知：如图，AB=AC=BC=BD，E是AB的中点，
求证：DC=2CE．

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如图，直角三角形ABC中，∠BAC=90°AD⊥BC，AE是BC边上的中线，①若∠C=40°，则∠DAE=______°；②若∠DAE=20°，则∠C=______°．

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如果直角三角形的一条直角边长为6厘米，这条直角边所对的角是60°，则这个直角三角形斜边上的高为______厘米．

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