题目

题型：不详难度：来源：

在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为（　　）

A．63°

B．45°

C．27°

D．18°

答案

∵∠CAB=90°，AD是∠CAB的角平分线，
∴∠CAD=

1

2

×90°=45°，
∵CE⊥AD，
∴∠ACE=90°-45°=45°，
又∵∠CAB=90°，∠ABC=72°，
∴∠ACB=90°-72°=18°，
∴∠ECD=∠ACE-∠ACB=45°-18°=27°．
故选C．