题目
题型：不详难度：来源：
答案
作ID⊥AC于D，IE⊥BC于E，IF⊥AB于F，
∵I是三角形内心，
∴AD=AF，CD=CE，BE=BF，AC+AI=AD+CD+AI=AF+CE+AI=BC=CE+BE，
∴AF+AI=BE，
在线段BF上取点O，使FO=AF，△AFI≌△OFI，
∴∠IAF=∠IOF AI=IO，IO+AF=IO+FO=BF
∴IO=BO，∠EBI=∠OIB=∠IBF=
| 1 |
| 2 |
∵∠BAC=80°，
∴∠ABE=40°，
∴∠IBA=20°，
∵∠IAO=40°，
∴∠AIB=120°．
故答案为：40°；120°．
核心考点
举一反三
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求所作⊙O的半径．
A．
| B．
| C．2
| D．2
|
CH于点P，
求证：点P为CH的中点．
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