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题目
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有四个命题,其中正确的命题是(  )
①经过三点一定可以作一个圆
②任意一个三角形有且只有一个外接圆
③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
④在圆中,平分弦的直径一定垂直于这条弦.
A.①、②、③、④B.①、②、③C.②、③、④D.②、③
答案
①不在一条直线上的三个点确定一个圆,故命题错误;
②不在一条直线上的三个点确定一个圆,故命题正确;
③三角形的外心是三角形的三边的中垂线的交点,到三角形的三个顶点的距离相等,故命题正确;
④平分弦(弦不是直径)的直径垂直于弦,故命题错误.
则正确的是:②③.
故选D.
核心考点
试题【有四个命题,其中正确的命题是(  )①经过三点一定可以作一个圆②任意一个三角形有且只有一个外接圆③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等④在圆中,平分弦的直径】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,锐角△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为6,sinA=
2
3
,求BC的长.魔方格
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°
魔方格
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如图,等边三角形ABC的边长为6cm,求△ABC外接圆的直径.魔方格
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O.
(1)若⊙O与AB相切于点E,试判断⊙O与AC的关系,并写出你的判断过程.
(2)连接CO后,请你根据图中信息,写出三个不同类型的正确结论.魔方格
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尺规作图题:作△ABC的外接圆.(保留作图痕迹,不写画法)魔方格
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