题目

题型：不详难度：来源：

如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，

2

），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=______．

答案

连接AB，则AB为⊙M的直径．
Rt△ABO中，∠BAO=∠OCB=60°，
∴OB=

3

OA=

3

×

2

=

6

．
过B作BD⊥OC于D．
Rt△OBD中，∠COB=45°，
则OD=BD=

2

2

OB=

3

．
Rt△BCD中，∠OCB=60°，
则CD=

3

3

BD=1．
∴OC=CD+OD=1+

3

．
故答案为：1+

3

．