如图在△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC=（　　）A．140°B．135°C．130°D．125° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图在△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC=（　　）

A．140°

B．135°

C．130°

D．125°

答案

∵△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，
∴O到三角形三条边的距离相等，即O是△ABC的内心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=

（180°-∠A）=

（180°-70°）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-55°=125°．
故选D．

核心考点

试题【如图在△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC=（　　）A．140°B．135°C．130°D．125°】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

两边为3和4的直角三角形的内切圆半径为______．

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等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，则

=（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（　　）

A．5π

B．4π

C．2π

D．π

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已知△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．
（1）求证：BO平分∠ABC；
（2）求证：∠DAO=90°-∠AED；
（3）求∠DOE的度数．

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在△ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC=______度；若O为△ABC的内心，则∠BOC=______度．

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