题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DA=DC;
(2)当DF:EF=1:8,且DF=
2 |
(3)将图1中的EF所在直线往上平行移动到⊙O外,如图2的位置,使EF与OB,延长线垂直,垂足为H,A为EF上异于H的一点,且AH小于⊙O的半径,AB的延长线交⊙O于C,过C作⊙O的切线交EF于D.试猜想DA=DC是否仍然成立?并证明你的结论.
答案
∴∠DCA=90°-∠ACO=90°-∠B.
∵∠DAC=∠BAE=90°-∠B,
∴∠DAC=∠DCA.
∴DA=DC.
(2)∵DF:EF=1:8,
∵DF=
2 |
∴EF=8DF=8
2 |
∵DC为⊙O的切线,
∴DC2=DF•DE=
2 |
2 |
∵DC=3
2 |
∴AF=2
2 |
2 |
∴AB•AC=AE•AF=24.
(3)结论DA=DC仍然成立.
理由如下:延长BO交⊙O于K,连接CK,则∠KCB=90°;
∵DC为⊙O的切线,
∴∠DCA=∠CKB=90°-∠CBK.
∵∠CBK=∠HBA,
∴∠BAH=90°-∠HBA=90°-∠CBK.
∴∠DCA=∠BAH.
∴DA=DC.
核心考点
试题【如图1,A为⊙O的弦EF上的一点,OB是和这条弦垂直的半径,垂足为H,BA的延长线交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线与EF的延长线相交于点D.(1)求证:DA=D】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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3 |
3 |
A.1 | B.
| C.
| D.
|
(1)求证:BC=CD;
(2)求证:∠ADE=∠ABD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为10cm,∠A=60°,求CD的长.
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