题目

题型：同步题难度：来源：

如图，已知△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E，求证：△ADE是等边三角形。

答案

证明：∵△ABC是等边三角形（已知），
∴∠A=∠B=∠C（等边三角形各角相等），
∵DE∥BC(已知)，
∴∠ADE= ∠B，∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)，
∴∠A=∠ADE=∠AED，
∴△ADE是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）。