题目
题型：同步题难度：来源：
求证：（1）∠A=∠3；
（2）AF∥BC。
答案
∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠3（两直线平行，同位角相等）；
（2）∵∠3= ∠4（已知）
∵∠A= ∠3（已证）
∴∠A=
∠4（等量交换）∴AF ∥BC（同位角相等，两直线平行）。
核心考点
举一反三
求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白。
分析：要证明AD平分∠BAC，只要证明∠ = ∠ ，
而已知∠1= ∠2 ，
所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，
由已知BC 的两条垂线可推出 ∥ ，
这时再观察这两对角的关系已不难得到结论。
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴ ∥ （ ）
∴ = （两直线平行，内错角相等）
= （两直线平行，内错角相等）
∵ （已知）
∴ ，即AD平分∠BAC（ ）。
（2）题（1）中隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试用文字表述出来；（3）利用（2）中的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的大小。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么（ ）。
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