题目
题型:同步题难度:来源:
求证:AD平分∠BAC,填写“分析”和“证明”中的空白。
分析:要证明AD平分∠BAC,只要证明∠ = ∠ ,
而已知∠1= ∠2 ,
所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系,
由已知BC 的两条垂线可推出 ∥ ,
这时再观察这两对角的关系已不难得到结论。
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴ ∥ ( )
∴ = (两直线平行,内错角相等)
= (两直线平行,内错角相等)
∵ (已知)
∴ ,即AD平分∠BAC( )。
答案
故答案为:BAD,CAD,AD,EF,AD,EF,同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;
∠1,∠BAD, ∠2,∠DAC, ∠1= ∠2, ∠BAD=∠DAC, 角平分线的定义。
核心考点
试题【已知,如图,AD⊥BC于D ,EF⊥BC于F,EF交AB于G,交CA延长线于E,且∠1= ∠2。求证:AD平分∠BAC,填写“分析”和“证明”中的空白。分析:要】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)题(1)中隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试用文字表述出来;(3)利用(2)中的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的2倍,求这两个角的大小。
推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么( )。
(1)两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:( );
(2)两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:( );
(3)两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:( )。
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