已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点，如果EF∥AB，且∠1=∠2=∠3，那么∠B与∠C相等吗？为什么？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点，如果EF∥AB，且∠1=∠2=∠3，那么∠B与∠C相等吗？为什么？

答案

解：相等．
∵EF∥AB，
∴∠3=∠B，
又∠1=∠2=∠3，
∠B=∠1，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠C，
∴∠B=∠C．

核心考点

试题【已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点，如果EF∥AB，且∠1=∠2=∠3，那么∠B与∠C相等吗？为什么？】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=（    ）°，∠3=（    ）°．
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=（    ）°；若∠1=40°，则∠3=（    ）°．
（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=（    ）°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？

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如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为[ ]

A．155°
B．50°
C．45°
D．25°

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如下图，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，则∠ABD= _________ ．

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如图，AB∥CD
（1）分别探讨如图两个图形中∠APC与∠A、∠C的关系；
（2）请你从所得到的关系中任选一个加以说明．
图（1）的关系是 _________ ；图（2）的关系是 _________ ．证明： _________ ．

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把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1= _________ °，∠2= _________ °．

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