题目

题型：江西省月考题难度：来源：

如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．

请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．    （　_________　）
∴∠2=∠3．     （　_________　）
∵CD是△ABC的角平分线，（　_________　）
∴∠3=∠4．    （　_________　）
∴∠4=∠2．  （　_________　）
∵∠5=∠2+∠4，（　_________　）
∴∠5=2∠4．    （　_________　）

答案

解：同位角相等两直线平行，
两直线平行内错角相等，
已知，
角平分线定义，
等量代换，
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，
等量代换．