题目

题型：四川省期末题难度：来源：

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（  ），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（  ），
（     ）∥（     ） （     ）
∠3+∠4=180°   （    ）

答案

解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠4=180 ° （两直线平行，同旁内角互补）．