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题目
题型:安徽省期中题难度:来源:
如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上.
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;
(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)
答案
解:(1)∠1+∠2=∠3;理由:过点P作l1的平行线,
∵11∥l2,∴l1∥l2∥PQ,
∴∠1=∠4,∠2=∠5,
∵∠4+∠5=∠3,∴∠1+∠2=∠3;
(2)同理:∠1+∠2=∠3;
(3)同理:∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3.
理由:当点P在下侧时,过点P作l1的平行线PQ,∵l1∥l2,∴l1∥l2∥PQ,
∴∠2=∠4,∠1=∠3+∠4,
∴∠1﹣∠2=∠3;
当点P在上侧时,同理可得∠2﹣∠1=∠3.

核心考点
试题【如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在AB上.(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;(2)如果点P在A、B两点之间运】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,∠1=40 °,∠2=65 °,AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度数.
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
一辆轿车在公路上行驶,它经过两次拐弯后仍在原来的方向上前进,那么,这两次拐弯的角度是下列哪一种[     ]
A.第一次向右拐60°,第二次向右拐120°
B.第一次向右拐60°,第二次向左拐60°
C.第一次向左拐60°,第二次向左拐120°
D.第一次向左拐60°,第二次向右拐120°
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
如图,直线AB∥CD,EF⊥CD,F为垂足,如果∠GEF=30°,那么∠1的度数为
[     ]
A.150°
B.60°
C.30°
D.50°
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
如图所示,修高速公路需要开山洞,为节省时间,要在山两面A,B同时开工,在A处测得洞的走向是北偏东76°12′,那么在B处应按(    )方向开口,才能使山洞准确接通,请说明其中的道理(    ).
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
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