已知：如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC交于点D、E，∠1=∠B．求证：∠A+∠AEF=180°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京期末题难度：来源：

已知：如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC交于点D、E，∠1=∠B．求证：∠A+∠AEF=180°．

答案

证明：∵DE∥BC，
∴∠2=∠B，
∵∠1=∠B，
∴∠1=∠2，
∴AB∥EF，
∴∠A+∠AEF=180°．

核心考点

试题【已知：如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC交于点D、E，∠1=∠B．求证：∠A+∠AEF=180°．】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．

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如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
（1）试证明∠B=∠ADG；
（2）求∠BCA的度数．

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如图，已知直线a∥b，∠2=140°，求∠1的度数．

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选做题：如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化．若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

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如图，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．
（1）求∠DCA的度数；
（2）求∠FEA的度数．

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