如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD，又∵∠BOD是△POD的外角，∴∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．若将点P移到 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：云南省期中题难度：来源：

如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD，又∵∠BOD是△POD的外角，∴∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．
若将点P移到AB、CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何关系？请证明你的结论；

答案

解：图②中，∠BPD=∠B+∠D．理由如下：
延长BP交CD于点O，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BOD，
在△POD中，∠BPD=∠POD+∠D，
∴∠BPD=∠B+∠D．

核心考点

试题【如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD，又∵∠BOD是△POD的外角，∴∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．若将点P移到】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

填空或填写理由．
如图，已知EF∥BC，∠1=∠B．问：DF与AB平行吗？请说明理由．
解：DF与AB平行．理由是：
∵EF∥BC（已知）
∴∠2=∠B（ _________ ）
∵∠1=∠B（ _________ ）
∴∠1=∠ _________ （等量代换）
∴DF∥AB（ _________ ）

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

已知：如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE为∠CEB的平分线，求∠EDH的度数．

题型：青海省期中题难度：| 查看答案

∠1与∠2有一条边共线，另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=（）．

题型：期中题难度：| 查看答案

某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是 [ ]
A．第一次左拐30°，第二次右拐30°
B．第一次右拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130°
D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

题型：辽宁省月考题难度：| 查看答案

推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（_________）
∴BD∥EF（_________）
∴∠BDE+∠DEF=180°（_________）
又∵∠DEF=∠B（_________）
∴∠BDE+∠B=180°（_________）
∴DE∥BC（_________）
∴∠AED=∠C（_________）．

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