推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．解：∠AED=∠C．理由如下：∵∠EFD+∠ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期中题难度：来源：

推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（_________）
∴BD∥EF（_________）
∴∠BDE+∠DEF=180°（_________）
又∵∠DEF=∠B（_________）
∴∠BDE+∠B=180°（_________）
∴DE∥BC（_________）
∴∠AED=∠C（_________）．

答案

解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（同角的补角相等）
∴BD∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠BDE+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠DEF=∠B（已知）
∴∠BDE+∠B=180°（等量代换）
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）

核心考点

试题【推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．解：∠AED=∠C．理由如下：∵∠EFD+∠】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40 °，则另一角为（）。

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

如图，m∥n，AB⊥m，∠1=43°，则∠2=（）度。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，AB∥DE，则下列说法中一定正确的是

[ ]
A．∠1=∠2+∠3
B．∠1+∠2﹣∠3=180°
C．∠1+∠2+∠3=270°
D．∠1﹣∠2+∠3=90°

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AB∥CD，若∠2=135°，则么∠1的度数是

[ ]

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（ _________ ）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（ _________ ），
∴AD∥EG，（ _________ ）
∴∠1=∠2，（ _________ ）
_________ =∠3，（_________）
又∵∠E=∠1（已知），∴_________=_________（_________）
∴AD平分∠BAC（_________）

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