题目
题型：四川省期末题难度：来源：
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
答案
核心考点
举一反三
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（ _________ ）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（ _________ ），
∴AD∥EG，（ _________ ）
∴∠1=∠2，（ _________ ）
_________ =∠3，（_________）
又∵∠E=∠1（已知），∴_________=_________（_________）
∴AD平分∠BAC（_________）
已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
试说明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（________）
∴∠3=∠1（________）
∴AF∥DE（_______ ）
∴∠4=∠D（_______ ）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（_______）
∴AB∥CD（________ ）
∴∠B=∠C（_________）．
解：∵a∥b（已知），
∴∠1=∠4（ _________ ）．
∵∠4=∠3（ _________ ），∠3=125°（已知）
∴∠1=（ _________ ）度（等量代换）．
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=（ _________ ）度（等式的性质）。
解：过点C画FC∥AB
∴∠B+∠1=180°（ ），
∵AB∥DE（ ）FC∥AB（作图）
∴FC∥DE （ ）
∴∠D+∠2=180°
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性质）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．
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