如图，AB∥CD，且∠1=120°．（1）求∠A的度数；（2）若∠C=∠A，则AD与BC平行吗？为什么？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，AB∥CD，且∠1=120°．
（1）求∠A的度数；
（2）若∠C=∠A，则AD与BC平行吗？为什么？

答案

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠A=∠1=120°（两直线平行，内错角相等）；
（2）AD与BC平行；
证明：∵∠A=∠1（已证得），∠C=∠A（已知），
∴∠1=∠C，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．

核心考点

试题【如图，AB∥CD，且∠1=120°．（1）求∠A的度数；（2）若∠C=∠A，则AD与BC平行吗？为什么？】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

填空或填写理由．如图，直线a∥b，∠3=125°，求∠1、∠2的度数．
解：∵a∥b（已知），
∴∠1=∠4（ _________ ）．
∵∠4=∠3（ _________ ），∠3=125°（已知）
∴∠1=（ _________ ）度（等量代换）．
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=（ _________ ）度（等式的性质）。

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如图，根据图形填空：已知：AB∥DE，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
解：过点C画FC∥AB
∴∠B+∠1=180°（                                  ），
∵AB∥DE（         ）FC∥AB（作图）
∴FC∥DE （                                                                       ）
∴∠D+∠2=180°
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性质）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

如图，直线AB、CD被直线EF所截，如果AB∥CD，∠1=65°，那么∠2=（）度．

题型：吉林省期末题难度：| 查看答案

如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（    ）
∠BDG+∠EFG=180°（    ）
∴∠BDG=∠EFD（   ）
∴BD∥EF（    ）
∴∠BDE+∠DEF=180°（    ）
又∵∠DEF=∠B（    ）
∴∠BDE+∠B=180°（    ）
∴DE∥BC（    ）
∴∠AED=∠C（    ）

题型：江西省期中题难度：| 查看答案

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