如图，在△ABC，AB=AC=a，点D是BC边上一点DE∥AC，DF∥AB，则四边形AEDF的周长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC，AB=AC=a，点D是BC边上一点DE∥AC，DF∥AB，则四边形AEDF的周长为______．魔方格

答案

∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF为平行四边形，∠B=∠FDC，
∴AE=FD，AF=ED，
∵AB=AC=a，
∴∠B=∠C，
∴∠FDC=∠FCD，
∴FD=FC，
∴AE=FC，
∴平行四边形AEDF的周长为AE+ED+DF+AF=2（AE+AF）=2（AF+FC）=2AC=2a．
故答案为：2a．

核心考点

试题【如图，在△ABC，AB=AC=a，点D是BC边上一点DE∥AC，DF∥AB，则四边形AEDF的周长为______．】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，MN过点O，并平行于BC，如果AB=12，AC=18，试求△AMN的周长．魔方格

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如图，将△ABC沿AC边所在直线平移至△EDF，则①AE=CF，②AB∥DE，③∠B=∠BHD，④∠HCF=∠HEC+∠B中正确的结论有（　　）

A．一个

B．二个

C．三个

D．四个

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如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=8，则△ABC的周长为（　　）

A．18

B．17

C．16

D．15

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如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（　　）

A．只能求出其余3个角的度数

B．只能求出其余5个角的度数

C．只能求出其余6个角的度数

D．只能求出其余7个角的度数

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如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是______．魔方格

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