题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵AE∥CF（已知），
∴∠1=∠5，∠4=∠6（两直线平行，同位角相等），
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD（已知），
∴∠1=∠2，∠3=∠4（角平分线性质），
∴∠2=∠5，∠3=∠6（等量代换），
∵∠2+∠6+∠B=180°，∠3+∠5+∠D=180°（三角形内角和定理），
∴∠B=∠D（等量代换）．
核心考点
举一反三
| A．∠3=∠7 | B．∠2=∠6 |
| C．∠3+∠4+∠5+∠6=180° | D．∠4=∠8 |
（1）当点D在射线BH上运动时（B点除外），∠BCD+∠BDC与∠MAB有何数量关系？猜想出结论并说明理由；
（2）当点D在射线BP上运动时（B点除外），∠BCD+∠BDC与∠MAB又有何数量关系？画出图形，猜想出结论（无需说明理由）．
| A．∠1=∠2 | B．∠3=∠4 |
| C．∠1=∠2，∠3=∠4 | D．∠1+∠4=180° |
| A．∠2=∠3 | B．∠2+∠4=180° | C．∠6+∠4=180° | D．∠1=∠3 |
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