题目
题型：不详难度：来源：
| A．∠3=∠7 | B．∠2=∠6 |
| C．∠3+∠4+∠5+∠6=180° | D．∠4=∠8 |
答案
∴∠3=∠7，∠2=∠6，∠3+∠4+∠5+∠6=180°．
故选D．
核心考点
举一反三
（1）当点D在射线BH上运动时（B点除外），∠BCD+∠BDC与∠MAB有何数量关系？猜想出结论并说明理由；
（2）当点D在射线BP上运动时（B点除外），∠BCD+∠BDC与∠MAB又有何数量关系？画出图形，猜想出结论（无需说明理由）．
| A．∠1=∠2 | B．∠3=∠4 |
| C．∠1=∠2，∠3=∠4 | D．∠1+∠4=180° |
| A．∠2=∠3 | B．∠2+∠4=180° | C．∠6+∠4=180° | D．∠1=∠3 |
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3______
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+______=180°______
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=
| 1 |
| 2 |
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=
| 1 |
| 2 |
∴∠1+∠2=
| 1 |
| 2 |
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°．
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