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题目
题型:不详难度:来源:
下列说法中,错误的是(  )
A.平面内过一点可以作一条直线与已知直线垂直
B.平面内一条直线垂直于两条平行线中的一条,必垂直另一条直线
C.平行于同一条直线的两条直线互相平行
D.平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直
答案
A、由垂线的性质可知:平面内过一点可以作一条直线与已知直线垂直,这一说法正确;
B、根据平行线的性质可证明:平面内一条直线垂直于两条平行线中的一条,必垂直另一条直线,这一说法正确;
C、根据平行公理的推论可知:平行于同一条直线的两条直线互相平行,这一说法正确;
D、内垂直于同一直线的两条直线应是平行,不是垂直,这一说法错误;
故选D.
核心考点
试题【下列说法中,错误的是(  )A.平面内过一点可以作一条直线与已知直线垂直B.平面内一条直线垂直于两条平行线中的一条,必垂直另一条直线C.平行于同一条直线的两条直】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,直线ACBD,直线AC、BD及直线AB把平面分成(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分.点P是其中的一个动点,连接PA、PB,观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角.规定:直线AC、BD、AB上的各点不属于(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)六个部分中的任何一个部分.
当动点P落在第(1)部分时,可得:∠APB=∠PAC+∠PBD,请阅读下面的解答过程,并在相应的括号内填注理由
过点P作EFAC,如图2
因为ACBD(已知),EFAC(所作),
所以EFBD______.
所以∠BPE=∠PBD______.
同理∠APE=∠PAC.
因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD______,
即∠APB=∠PAC+∠PBD.
(1)当动点P落在第(2)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式,不必说明理由.
(2)当动点P在第(3)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.
(3)当动点P在第(4)部分时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的?请直接写出相应的结论.

魔方格
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如图,BD平分∠ABC,∠A=(4x+30)°,∠DBC=(x+15)°,要使ADBC,则x=______.魔方格
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如图,若ABCD,则可得出(  )
A.∠1=∠4B.∠3=∠5C.∠4=∠5D.∠3=∠4
魔方格
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如图,已知CDAB,AD,BC交于点O,∠AOB=80°,若∠C=30°,则∠EAD=______.魔方格
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如图,ABCD,EFGH,且∠1=50°,下列结论错误的是(  )
A.∠2=130°B.∠3=50°C.∠4=130°D.∠5=50°
魔方格
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