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题目
题型:九江二模难度:来源:


a


b


c
是单位向量,且


a
+


b
=


c
,则


a


c
的值为 ______.
答案


a
+


b
=


c



a
2
+2


a


b
+


b
2
=


c
2



a


b


c
是单位向量


a


b
=-
1
2



a


c
=


a
•(


a
+


b
)
=


a
2
+


a


b
=
1
2

故答案为
1
2
核心考点
试题【设a,b,c是单位向量,且a+b=c,则a•c的值为 ______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,其内切圆切AC边于D点,O为圆心.若|


AD
|=2|


CD
|=2
,则


BO


AC
=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
设离心率e=
1
2
的椭圆M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F1、F2,P是x轴正半轴上一点,以PF1为直径的圆经过椭圆M短轴端点,且该圆和直线x+


3
y+3=0
相切,过点P的直线与椭圆M相交于相异两点A、C.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)若相异两点A、B关于x轴对称,直线BC交x轴与点Q,求


QA


QC
的取值范围.
题型:大连一模难度:| 查看答案
向量


a
=(1,2),


b
=(0,2),则


a


b
=(  )
A.2B.(0,4)C.4D.(1,4)
题型:不详难度:| 查看答案
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,其内切圆切AC与D点,O为圆心.若|


AD
|=2|


CD
|=2
魔方格
,则


BO


AC
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
给定椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,称圆心在原点O、半径是


a2+b2
的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为F(


2
,0)
,其短轴的一个端点到点F的距离为


3

(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B,D是椭圆C上的两相异点,且BD⊥x轴,求


AB


AD
的取值范围;
(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点P,过点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,试判断l1,l2是否垂直?并说明理由.
题型:黄埔区一模难度:| 查看答案
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