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题目
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如图,ABCD,下列结论中正确的是(  )
A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2+∠3=360°
C.∠1+∠3=2∠2D.∠1+∠3=∠2

答案
过∠2的顶点作直线MNAB,则MNCD.
∴∠1=∠ANM,∠3=∠MNC,
∵∠2=∠ANM+∠MNC,
∴∠1+∠3=∠2.
故选D.
核心考点
试题【如图,AB∥CD,下列结论中正确的是(  )A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2+∠3=360°C.∠1+∠3=2∠2D.∠1+∠3=∠2】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,ABDE,∠MCB=60°,CM平分∠BCE,则∠B=______.
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已知:ABCD,AD与BC交于点M,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC.
(1)如图1,当∠ABC=40°,∠ADC=60°时,求∠E的度数;
(2)如图2,当AD⊥BC时,求∠E的度数;
(3)当∠AMB=α°时,直接写出∠E的度数(用含α的式子表示).
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如图,已知ABCD,∠α等于(  )
A.75°B.80°C.85°D.95°

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已知直线l1l2,且l3、l4和l1、l2分别交于A、B、C、D四点,点P在直线AB上.设∠ADP=∠1,∠DPC=∠2,∠BCP=∠3.
(1)探究∠1、∠2、∠3之间的关系下面给出推导过程,请你填写理由
(2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否会发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧时,猜想∠1、∠2、∠3之间的数量关系(点P和A、B不重合),并说明理由.
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如图,ABCDEF,∠ABC=55°,∠CEF=150°,求∠BCE的度数.
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