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题目
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如图所示,已知ABED,BCD是折线,CF平分∠BCD,若∠ABC=30°,∠CDE=68°,求∠FCD的度数.
答案
如图,过点C作CGAB,
∵ABED,
∴ABCGED,
∴∠BCG=∠ABC=30°,∠DCG=∠CDE=68°,
∴∠BCD=∠BCG+∠DCG=30°+68°=98°,
∵CF平分∠BCD,
∴∠FCD=
1
2
∠BCD=
1
2
×98°=49°.
核心考点
试题【如图所示,已知AB∥ED,BCD是折线,CF平分∠BCD,若∠ABC=30°,∠CDE=68°,求∠FCD的度数.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知ABCD,BE平分∠ABC,∠CDE=140°,则∠C=______.
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如图,DEBF,若∠1=40°,则∠2=______.
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珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=______度.
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如图直线L1L2,则∠α的大小是(  )
A.120°B.130°C.140°D.150°

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如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A=130°,第二次拐的角∠B=150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是______度.
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