题目
题型：同步题难度：来源：
答案
∴点D在∠EPF的平分线上
∴∠EPD=∠FPD
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵PE∥AB
∴∠EPD=∠BAD
∴∠FPD=∠CAD
∴PF∥AC。
核心考点
试题【如图所示，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，过点P作PE∥AB交BC于E，点F在BC上，连结PF，已知D到PE的距离与D到PF的距离相等。求证：P】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数y=
（k>0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F试证明：MN∥EF；②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置，如图3所示，请判断MN与EF是否平行。
证明：连AB，交OP于点D，连OA
∵PA、PB切⊙O于AB
∴OA⊥PA，OB⊥PB
又∵OA=OB，OP=OP
∴△OAP≌△OBP
∴∠3=90°
_______
∴∠4=90°
∴∠3=∠4
∴AC∥OP。
（2）上述证明过程中用到的定理具体内容是（只要求写出两个）。
①以已知线段AB（图1）为直径画半圆O；
②在半圆O上取不同于AB点的一点C，连接AC、BC；
③过点O画OD∥BC交半圆O于点D；
（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
已知：∠AOB（图2），
求作：∠AOB的平分线。
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