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题目
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已知:E是AB、CD外一点,∠D=∠B+∠E,求证:AB∥CD。
答案
解:∵∠D=∠B+∠E(已知),∠BFD=∠B+∠E(三角形的一个外角等于与它不相留邻的两个内角的和),
∴∠D=∠BFD(等式的性质)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)。
核心考点
试题【已知:E是AB、CD外一点,∠D=∠B+∠E,求证:AB∥CD。】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
平行线的判定:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:(    );
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:(    );
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:(    )。
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在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线(    )。
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设a、b、c为平面上三条不同直线,
a)若a∥b,b∥c,则a与c的位置关系是(    );
b)若a⊥b,b⊥c,,则a与c的位置关系是(    );
c)若a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是(    )。
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(1)如图,已知∠1=∠2,求证:a∥b;
(2)直线a∥b,求证:∠1=∠2。
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阅读理解并在括号内填注理由:如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ。
证明:∵AB∥CD, 
 ∴∠MEB=∠MFD(           )  
又∵∠1=∠2,  
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,
即∠MEP=∠______  
∴EP∥_____。(               )
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