题目

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB= _________ 度． 

答案

解：（1）∵CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF∥AB，
∴CD∥EF（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）；
（2）∵EF∥DC
∴∠2=∠BCD（两直线平行同位角相等）
∴∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠BCD（等量代换）
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠ACB=∠3=65 °（两直线平行同位角相等）．