题目
题型:广东省期中题难度:来源:
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC( _________ )
∴∠2= _________ ( _________ )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ _________ (等量代换)
∴EF∥CD( _________ )
∴∠AEF=∠ _________ ( _________ )
∵EF⊥AB(已知)
∵∠AEF=90°( _________ )
∴∠ADC=90°( _________ )
∴CD⊥AB( _________ )
答案
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ACD(等量代换)
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等)
∵EF⊥AB(已知)
∵∠AEF=90°(垂直定义)
∴∠ADC=90°(等量代换)
∴CD⊥AB(垂直定义).
核心考点
试题【已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)∴D】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
因为EF∥AD,所以∠2= _________ ( _________ )
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3( _________ )
所以AB∥ _________ ( _________ )
所以∠BAC+ _________ =180°(_________)
因为∠BAC=80
°所以∠AGD=_________.
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