已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点，则抛物线的函数关系式是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点，则抛物线的函数关系式是______．

答案

把点A（5，0）、B（6，-6）、（0.0）代入抛物线y=ax²+bx+c，
得：

25a+5b+c=0

36a+6b+c=-6

c=0

解得：

a=-1

b=5

c=0

则抛物线的函数关系式是y=-x²+5x．

核心考点

试题【已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点，则抛物线的函数关系式是______．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知P=

x2+5x+1000，Q=-

+45．
（1）写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W（元）关于x（吨）的函数关系式．
（2）当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元？

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已知二次函数y=a（a+1）x²-（2a+1）x+1，其中a为正整数．
（1）若函数y的图象与x轴相交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）若a依次取1，2，…，2005时，函数y的图象与x轴相交所截得的2005条线段分别为A₁B₁，A₂ B₂，…，A₂₀₀₅ B₂₀₀₅，试求这2005条线段长之和．

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抛物线y=n（n+1）x²-（3n+1）x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x₁，x₂，记d_n=|x₁-x₂|．则代数式d₁+d₂+d₃+…+d₂₀₁₀的值是______．

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已知二次函数y=x²-2mx-m²（m≠0）的图象与x轴交于点A，B，它的顶点在以AB为直径的圆上．
（1）证明：A，B是x轴上两个不同的交点；
（2）求二次函数的解析式；
（3）设以AB为直径的圆与y轴交于点C，D，求弦CD的长．

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已知抛物线y=x²+px+q上有一点M（x₀，y₀）位于x轴的下方．
（1）求证：抛物线必与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0），其中x₁＜x₂；
（2）求证：x₁＜x₀＜x₂；
（3）当点M为（1，-1997）时，求整数x₁、x₂．

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